Розв'яжіть F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

Знайдіть F

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити Fx^{2} на x-1.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити Fx^{3}-Fx^{2} на x+1 і звести подібні члени.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x^{3} на x-1.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x^{4}-5x^{3} на x+1 і звести подібні члени.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x+7, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Зведіть усі члени, що містять F.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Розділіть обидві сторони на x^{4}-x^{2}.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Ділення на x^{4}-x^{2} скасовує множення на x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Розділіть 5x^{5}-5x^{3}-x-7 на x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$