Розв'яжіть F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

Знайдіть g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Відніміть \frac{mv^{2}}{2} з обох сторін.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Розділіть обидві сторони на 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Ділення на 2m скасовує множення на 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Розділіть -mv^{2}+2F на 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Знайдіть F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$