Розв'яжіть F=Gmm/r^2

$$F = \frac { G m m } { r ^ { 2 } }$$

Знайдіть G (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}G=\left(\frac{r}{m}\right)^{2}F\text{, }&m\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{C}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на r^{2}.

$$Fr^{2}=Gmm$$

Помножте m на m, щоб отримати m^{2}.

$$Fr^{2}=Gm^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$Gm^{2}=Fr^{2}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$m^{2}G=Fr^{2}$$

Розділіть обидві сторони на m^{2}.

$$\frac{m^{2}G}{m^{2}}=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

Ділення на m^{2} скасовує множення на m^{2}.

$$G=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

Знайдіть G

$$\left\{\begin{matrix}G=\left(\frac{r}{m}\right)^{2}F\text{, }&m\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на r^{2}.

$$Fr^{2}=Gmm$$

Помножте m на m, щоб отримати m^{2}.

$$Fr^{2}=Gm^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$Gm^{2}=Fr^{2}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$m^{2}G=Fr^{2}$$

Розділіть обидві сторони на m^{2}.

$$\frac{m^{2}G}{m^{2}}=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

Ділення на m^{2} скасовує множення на m^{2}.

$$G=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

Знайдіть F

$$F=\left(\frac{m}{r}\right)^{2}G$$

$$r\neq 0$$