Розв'яжіть E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Знайдіть E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна E не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Помножте E на E, щоб отримати E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Відніміть 683 з обох сторін.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -1317 замість b і -683 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Піднесіть -1317 до квадрата.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Додайте 1734489 до 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Число, протилежне до -1317, дорівнює 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} за додатного значення ±. Додайте 1317 до \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{1737221} від 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна E не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Помножте E на E, щоб отримати E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Поділіть -1317 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{1317}{2}. Потім додайте -\frac{1317}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{1317}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Додайте 683 до \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Розкладіть E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Додайте \frac{1317}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$