Розв'яжіть E(x)=[x^4+2x^3+x^2/(x+1)^2-9]:(3x-9)-x/3

$$E ( x ) = [ \frac { x ^ { 4 } + 2 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } { ( x + 1 ) ^ { 2 } } - 9 ] : ( 3 x - 9 ) - \frac { x } { 3 }$$

Обчислити

$$1$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{x^{4}+2x^{3}+x^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

Відкиньте \left(x+1\right)^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{x^{2}-9}{3x-9}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)}-\frac{x}{3}$$

Відкиньте x-3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x+3}{3}-\frac{x}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x+3}{3} і \frac{x}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x+3-x}{3}$$

Зведіть подібні члени у виразі x+3-x.

$$\frac{3}{3}$$

Розділіть 3 на 3, щоб отримати 1.

$$1$$

Розкласти на множники

$$1$$