Розв'яжіть D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{8}{125}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Розкладіть 125=5^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Помножте 5 на 5, щоб отримати 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Виразіть D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} як єдиний дріб.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Диференціювати за D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$