Розв'яжіть D=(4x-5)(4x+5)-(27-20x+9x^2)

$$D = ( 4 x - 5 ) ( 4 x + 5 ) - ( 27 - 20 x + 9 x ^ { 2 } )$$

Знайдіть D

$$D=7x^{2}+20x-52$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(4x-5\right)\left(4x+5\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 5 до квадрата.

$$D=\left(4x\right)^{2}-25-\left(27-20x+9x^{2}\right)$$

Розкладіть \left(4x\right)^{2}

$$D=4^{2}x^{2}-25-\left(27-20x+9x^{2}\right)$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$D=16x^{2}-25-\left(27-20x+9x^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 27-20x+9x^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$D=16x^{2}-25-27+20x-9x^{2}$$

Відніміть 27 від -25, щоб отримати -52.

$$D=16x^{2}-52+20x-9x^{2}$$

Додайте 16x^{2} до -9x^{2}, щоб отримати 7x^{2}.

$$D=7x^{2}-52+20x$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{7D+464}-10}{7}$$

$$x=\frac{\sqrt{7D+464}-10}{7}$$

Знайдіть x

$$x=\frac{-\sqrt{7D+464}-10}{7}$$

$$x=\frac{\sqrt{7D+464}-10}{7}\text{, }D\geq -\frac{464}{7}$$