Розв'яжіть CSCX

$$C S C X$$

Диференціювати за X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Скористайтеся визначенням косеканса.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Похідна константи 1 дорівнює 0, а похідна sin(X) дорівнює cos(X).

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Перепишіть частку у вигляді добутку двох часток.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Скористайтеся визначенням косеканса.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Скористайтеся визначенням котангенса.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

Обчислити

$$\frac{1}{\sin(X)}$$