Розв'яжіть AB^2=2AC^2

$$A { B }^{ 2 } =2A { C }^{ 2 }$$

Знайдіть A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&B=-\sqrt{2}C\text{ or }B=\sqrt{2}C\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть 2AC^{2} з обох сторін.

$$AB^{2}-2AC^{2}=0$$

Зведіть усі члени, що містять A.

$$\left(B^{2}-2C^{2}\right)A=0$$

Розділіть 0 на B^{2}-2C^{2}.

$$A=0$$

Знайдіть A

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&|B|=\sqrt{2}|C|\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть 2AC^{2} з обох сторін.

$$AB^{2}-2AC^{2}=0$$

Зведіть усі члени, що містять A.

$$\left(B^{2}-2C^{2}\right)A=0$$

Розділіть 0 на B^{2}-2C^{2}.

$$A=0$$

Знайдіть B (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\B=-\sqrt{2}C\text{; }B=\sqrt{2}C\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{C}\text{, }&A=0\end{matrix}\right,$$

Знайдіть B

$$\left\{\begin{matrix}\\B=\sqrt{2}C\text{; }B=-\sqrt{2}C\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{R}\text{, }&A=0\end{matrix}\right,$$