Розв'яжіть A=(x-1)^2-(x-2)(x-3)+5

$$A = ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x - 3 ) + 5$$

Знайдіть A

$$A=3x$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$A=x^{2}-2x+1-\left(x-2\right)\left(x-3\right)+5$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на x-3 і звести подібні члени.

$$A=x^{2}-2x+1-\left(x^{2}-5x+6\right)+5$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-5x+6, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$A=x^{2}-2x+1-x^{2}+5x-6+5$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$A=-2x+1+5x-6+5$$

Додайте -2x до 5x, щоб отримати 3x.

$$A=3x+1-6+5$$

Відніміть 6 від 1, щоб отримати -5.

$$A=3x-5+5$$

Додайте -5 до 5, щоб обчислити 0.

$$A=3x$$

Знайдіть x

$$x=\frac{A}{3}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$A=x^{2}-2x+1-\left(x-2\right)\left(x-3\right)+5$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на x-3 і звести подібні члени.

$$A=x^{2}-2x+1-\left(x^{2}-5x+6\right)+5$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-5x+6, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$A=x^{2}-2x+1-x^{2}+5x-6+5$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$A=-2x+1+5x-6+5$$

Додайте -2x до 5x, щоб отримати 3x.

$$A=3x+1-6+5$$

Відніміть 6 від 1, щоб отримати -5.

$$A=3x-5+5$$

Додайте -5 до 5, щоб обчислити 0.

$$A=3x$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3x=A$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{A}{3}$$

Ділення на 3 скасовує множення на 3.

$$x=\frac{A}{3}$$