Розв'яжіть A=(a+b)^2+(a-b)^2

$$A = ( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 }$$

Знайдіть A

$$A=2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+b\right)^{2}.

$$A=a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-b\right)^{2}.

$$A=a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Додайте a^{2} до a^{2}, щоб отримати 2a^{2}.

$$A=2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Додайте 2ab до -2ab, щоб отримати 0.

$$A=2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Додайте b^{2} до b^{2}, щоб отримати 2b^{2}.

$$A=2a^{2}+2b^{2}$$

Знайдіть a (complex solution)

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(A-2b^{2}\right)}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(A-2b^{2}\right)}}{2}$$

Знайдіть a

$$a=\frac{\sqrt{2\left(A-2b^{2}\right)}}{2}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(A-2b^{2}\right)}}{2}\text{, }A\geq 2b^{2}$$