Розв'яжіть 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Розкласти на множники

$$x\left(16x+9\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(9+16x\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Видобудьте квадратний корінь із 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Помножте 2 на 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-9±9}{32} за додатного значення ±. Додайте -9 до 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Розділіть 0 на 32.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-9±9}{32} за від’ємного значення ±. Відніміть 9 від -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-18}{32} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{9}{16} на x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Щоб додати \frac{9}{16} до x, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Відкиньте 16, тобто найбільший спільний дільник для 16 й 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Обчислити

$$x\left(16x+9\right)$$