Розв'яжіть 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Обчислити

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 99 на 99, щоб отримати 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Помножте 99 на 9, щоб отримати 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Додайте 891 до 1, щоб обчислити 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Щоб помножити \frac{892}{9} на \frac{100}{99}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Виконайте множення в дробу \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Помножте \frac{89200}{891} на 1, щоб отримати \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Помножте 99 на 100, щоб отримати 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Додайте 9900 до 99, щоб обчислити 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Щоб помножити \frac{89200}{891} на \frac{9999}{100}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Виконайте множення в дробу \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 9900, щоб звести дріб \frac{891910800}{89100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Щоб помножити \frac{90092}{9} на \frac{101}{99}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Виконайте множення в дробу \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$