Розв'яжіть 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Знайдіть z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте -2z^{2} до -4z^{2}, щоб отримати -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Відніміть 96 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-6z^{2}=-96$$

Розділіть обидві сторони на -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Розділіть -96 на -6, щоб отримати 16.

$$z^{2}=16$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$z=4 z=-4$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте -2z^{2} до -4z^{2}, щоб отримати -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -6 замість a, 0 замість b і 96 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Помножте -4 на -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Помножте 24 на 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Помножте 2 на -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{0±48}{-12} за додатного значення ±. Розділіть 48 на -12.

$$z=-4$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{0±48}{-12} за від’ємного значення ±. Розділіть -48 на -12.

$$z=4$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$z=-4 z=4$$