Розв'яжіть 930=(x+1)(x+2)

$$930 = ( x + 1 ) ( x + 2 )$$

Знайдіть x

$$x=-32$$

$$x=29$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+1 на x+2 і звести подібні члени.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Відніміть 930 з обох сторін.

$$x^{2}+3x+2-930=0$$

Відніміть 930 від 2, щоб отримати -928.

$$x^{2}+3x-928=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 3 замість b і -928 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-928\right)}}{2}$$

Піднесіть 3 до квадрата.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-928\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -928.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+3712}}{2}$$

Додайте 9 до 3712.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3721}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 3721.

$$x=\frac{-3±61}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-3±61}{2} за додатного значення ±. Додайте -3 до 61.

$$x=\frac{58}{2}$$

Розділіть 58 на 2.

$$x=29$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-3±61}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 61 від -3.

$$x=-\frac{64}{2}$$

Розділіть -64 на 2.

$$x=-32$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=29 x=-32$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+1 на x+2 і звести подібні члени.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Відніміть 2 з обох сторін.

$$x^{2}+3x=930-2$$

Відніміть 2 від 930, щоб отримати 928.

$$x^{2}+3x=928$$

Поділіть 3 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{3}{2}. Потім додайте \frac{3}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=928+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{3}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=928+\frac{9}{4}$$

Додайте 928 до \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{3721}{4}$$

Розкладіть x^{2}+3x+\frac{9}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3721}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{61}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{61}{2}$$

Відніміть \frac{3}{2} від обох сторін цього рівняння.

$$x=29 x=-32$$