Розв'яжіть 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Розкласти на множники

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Піднесіть 95 до квадрата.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Помножте -4 на 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Помножте -36 на 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Додайте 9025 до -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Помножте 2 на 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} за додатного значення ±. Додайте -95 до \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{8665} від -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} на x_{1} та \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} на x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Обчислити

$$9z^{2}+95z+10$$