Розв'яжіть 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Знайти x

$$x>\frac{1}{6}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{4} на 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Виразіть \frac{3}{4}\times 16 як єдиний дріб.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Помножте 3 на 16, щоб отримати 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Розділіть 48 на 4, щоб отримати 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Виразіть \frac{3}{4}\left(-2\right) як єдиний дріб.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Помножте 3 на -2, щоб отримати -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-6}{4} до нескоротного вигляду.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Відніміть 12x з обох сторін.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Додайте 9x до -12x, щоб отримати -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Оскільки -\frac{3}{2} та \frac{2}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Додайте -3 до 2, щоб обчислити -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Розділіть обидві сторони на -3. Оскільки -3 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Виразіть \frac{-\frac{1}{2}}{-3} як єдиний дріб.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Помножте 2 на -3, щоб отримати -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Дріб \frac{-1}{-6} можна спростити до \frac{1}{6}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x>\frac{1}{6}$$