Розв'яжіть 9x^2ydiv(-3xy^2)

$$9 x ^ { 2 } y \div ( - 3 x y ^ { 2 } )$$

Обчислити

$$-\frac{3x}{y}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{1}}{\left(-3\right)^{1}x^{1}y^{2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}x^{2-1}y^{1-2}$$

Відніміть 1 від 2.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}x^{1}y^{1-2}$$

Відніміть 2 від 1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}x\times \frac{1}{y}$$

Розділіть 9 на -3.

$$-3x\times \frac{1}{y}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{3}{y}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y}{-3y^{2}}x^{2-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{3}{y}\right)x^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{3}{y}\right)x^{1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\left(-\frac{3}{y}\right)x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{3}{y}\right)\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$-\frac{3}{y}$$