Розв'яжіть 9x^2-x

$$9 x ^ { 2 } - x$$

Розкласти на множники

$$x\left(9x-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(9x-1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 9}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 9}$$

Число, протилежне до -1, дорівнює 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 9}$$

Помножте 2 на 9.

$$x=\frac{1±1}{18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{1±1}{18} за додатного значення ±. Додайте 1 до 1.

$$x=\frac{2}{18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{18} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{9}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{1±1}{18} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від 1.

$$x=\frac{0}{18}$$

Розділіть 0 на 18.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{1}{9} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$9x^{2}-x=9\left(x-\frac{1}{9}\right)x$$

Щоб відняти x від \frac{1}{9}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$9x^{2}-x=9\times \frac{9x-1}{9}x$$

Відкиньте 9, тобто найбільший спільний дільник для 9 й 9.

$$9x^{2}-x=\left(9x-1\right)x$$

Обчислити

$$x\left(9x-1\right)$$