Знайдіть x
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2,105541597
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0,105541597
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
9x^{2}-2-18x=0
Відніміть 18x з обох сторін.
9x^{2}-18x-2=0
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 9 замість a, -18 замість b і -2 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
Піднесіть -18 до квадрата.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}
Помножте -4 на 9.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}
Помножте -36 на -2.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}
Додайте 324 до 72.
x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}
Видобудьте квадратний корінь із 396.
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}
Число, протилежне до -18, дорівнює 18.
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}
Помножте 2 на 9.
x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} за додатного значення ±. Додайте 18 до 6\sqrt{11}.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Розділіть 18+6\sqrt{11} на 18.
x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} за від’ємного значення ±. Відніміть 6\sqrt{11} від 18.
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Розділіть 18-6\sqrt{11} на 18.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Тепер рівняння розв’язано.
9x^{2}-2-18x=0
Відніміть 18x з обох сторін.
9x^{2}-18x=2
Додайте 2 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.
\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}
Розділіть обидві сторони на 9.
x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}
Ділення на 9 скасовує множення на 9.
x^{2}-2x=\frac{2}{9}
Розділіть -18 на 9.
x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1
Поділіть -2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -1. Потім додайте -1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}
Додайте \frac{2}{9} до 1.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}
Розкладіть x^{2}-2x+1 на множники. Якщо многочлен x^{2}+bx+c становить квадратне число, зазвичай його можна розкласти на множники таким чином: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}
Виконайте спрощення.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}