Розв'яжіть 9x^2+2x-18

$$9 x ^ { 2 } + 2 x - 18$$

Розкласти на множники

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{163}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{163}-1}{9}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+2x-18=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 9\left(-18\right)}}{2\times 9}$$

Піднесіть 2 до квадрата.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 9\left(-18\right)}}{2\times 9}$$

Помножте -4 на 9.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-36\left(-18\right)}}{2\times 9}$$

Помножте -36 на -18.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+648}}{2\times 9}$$

Додайте 4 до 648.

$$x=\frac{-2±\sqrt{652}}{2\times 9}$$

Видобудьте квадратний корінь із 652.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{163}}{2\times 9}$$

Помножте 2 на 9.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{163}}{18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2\sqrt{163}}{18} за додатного значення ±. Додайте -2 до 2\sqrt{163}.

$$x=\frac{2\sqrt{163}-2}{18}$$

Розділіть -2+2\sqrt{163} на 18.

$$x=\frac{\sqrt{163}-1}{9}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2\sqrt{163}}{18} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{163} від -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{163}-2}{18}$$

Розділіть -2-2\sqrt{163} на 18.

$$x=\frac{-\sqrt{163}-1}{9}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-1+\sqrt{163}}{9} на x_{1} та \frac{-1-\sqrt{163}}{9} на x_{2}.

$$9x^{2}+2x-18=9\left(x-\frac{\sqrt{163}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{163}-1}{9}\right)$$

Обчислити

$$9x^{2}+2x-18$$