Розв'яжіть 9t-3/4(5t-1)=5t+5/8

$$9 t - \frac { 3 } { 4 } ( 5 t - 1 ) = 5 t + \frac { 5 } { 8 }$$

Знайдіть t

$$t=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{3}{4} на 5t-1.

$$9t-\frac{3}{4}\times 5t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Виразіть -\frac{3}{4}\times 5 як єдиний дріб.

$$9t+\frac{-3\times 5}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Помножте -3 на 5, щоб отримати -15.

$$9t+\frac{-15}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Дріб \frac{-15}{4} можна записати як -\frac{15}{4}, виділивши знак "мінус".

$$9t-\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Помножте -\frac{3}{4} на -1, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$9t-\frac{15}{4}t+\frac{3}{4}=5t+\frac{5}{8}$$

Додайте 9t до -\frac{15}{4}t, щоб отримати \frac{21}{4}t.

$$\frac{21}{4}t+\frac{3}{4}=5t+\frac{5}{8}$$

Відніміть 5t з обох сторін.

$$\frac{21}{4}t+\frac{3}{4}-5t=\frac{5}{8}$$

Додайте \frac{21}{4}t до -5t, щоб отримати \frac{1}{4}t.

$$\frac{1}{4}t+\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$$

Відніміть \frac{3}{4} з обох сторін.

$$\frac{1}{4}t=\frac{5}{8}-\frac{3}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 4 – це 8. Перетворіть \frac{5}{8} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{1}{4}t=\frac{5}{8}-\frac{6}{8}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{8} і \frac{6}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{4}t=\frac{5-6}{8}$$

Відніміть 6 від 5, щоб отримати -1.

$$\frac{1}{4}t=-\frac{1}{8}$$

Помножте обидві сторони на 4 (величину, обернену до \frac{1}{4}).

$$t=-\frac{1}{8}\times 4$$

Виразіть -\frac{1}{8}\times 4 як єдиний дріб.

$$t=\frac{-4}{8}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-4}{8} до нескоротного вигляду.

$$t=-\frac{1}{2}$$