Розв'яжіть 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Знайдіть p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Відніміть \frac{49}{9} з обох сторін.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Помножте обидві сторони на 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Розглянемо 9p^{2}-49. Перепишіть 9p^{2}-49 як \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Різницю квадратів можна розкласти на множники за таким правилом: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть 3p-7=0 і 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Відніміть \frac{49}{9} з обох сторін.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{49}{9} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} за додатного значення ±.

$$p=\frac{7}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} за від’ємного значення ±.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$