Знайдіть p
p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333
p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
p^{2}=\frac{49}{9}
Розділіть обидві сторони на 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Відніміть \frac{49}{9} з обох сторін.
9p^{2}-49=0
Помножте обидві сторони на 9.
\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0
Розглянемо 9p^{2}-49. Перепишіть 9p^{2}-49 як \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 3p-7=0 та 3p+7=0.
p^{2}=\frac{49}{9}
Розділіть обидві сторони на 9.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
p^{2}=\frac{49}{9}
Розділіть обидві сторони на 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Відніміть \frac{49}{9} з обох сторін.
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{49}{9} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Піднесіть 0 до квадрата.
p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}
Помножте -4 на -\frac{49}{9}.
p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}
Видобудьте квадратний корінь із \frac{196}{9}.
p=\frac{7}{3}
Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} за додатного значення ±.
p=-\frac{7}{3}
Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} за від’ємного значення ±.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Тепер рівняння розв’язано.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}