Розв'яжіть 929/24-(5/24-4/9)

$$9 \frac { 29 } { 24 } - ( \frac { 5 } { 24 } - \frac { 4 } { 9 } )$$

Обчислити

$$\frac{94}{9}\approx 10,444444444$$

Покрокове розв’язання

Помножте 9 на 24, щоб отримати 216.

$$\frac{216+29}{24}-\left(\frac{5}{24}-\frac{4}{9}\right)$$

Додайте 216 до 29, щоб обчислити 245.

$$\frac{245}{24}-\left(\frac{5}{24}-\frac{4}{9}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 24 та 9 – це 72. Перетворіть \frac{5}{24} та \frac{4}{9} на дроби зі знаменником 72.

$$\frac{245}{24}-\left(\frac{15}{72}-\frac{32}{72}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{15}{72} і \frac{32}{72} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{245}{24}-\frac{15-32}{72}$$

Відніміть 32 від 15, щоб отримати -17.

$$\frac{245}{24}-\left(-\frac{17}{72}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{17}{72}, дорівнює \frac{17}{72}.

$$\frac{245}{24}+\frac{17}{72}$$

Найменше спільне кратне чисел 24 та 72 – це 72. Перетворіть \frac{245}{24} та \frac{17}{72} на дроби зі знаменником 72.

$$\frac{735}{72}+\frac{17}{72}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{735}{72} і \frac{17}{72} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{735+17}{72}$$

Додайте 735 до 17, щоб обчислити 752.

$$\frac{752}{72}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{752}{72} до нескоротного вигляду.

$$\frac{94}{9}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 47}{3 ^ {2}} = 10\frac{4}{9} = 10,444444444444445$$