Розв'яжіть 9-(6/7+7)+[2-1/2-(7-1/2)]+3

$$9 - ( \frac { 6 } { 7 } + 7 ) + [ 2 - \frac { 1 } { 2 } - ( 7 - \frac { 1 } { 2 } ) ] + 3$$

Обчислити

$$-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 7 на дріб \frac{49}{7}.

$$9-\left(\frac{6}{7}+\frac{49}{7}\right)+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Оскільки \frac{6}{7} та \frac{49}{7} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$9-\frac{6+49}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Додайте 6 до 49, щоб обчислити 55.

$$9-\frac{55}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Перетворіть 9 на дріб \frac{63}{7}.

$$\frac{63}{7}-\frac{55}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Оскільки знаменник дробів \frac{63}{7} і \frac{55}{7} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{63-55}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Відніміть 55 від 63, щоб отримати 8.

$$\frac{8}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{4}{2}.

$$\frac{8}{7}+\frac{4}{2}-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{2} і \frac{1}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{8}{7}+\frac{4-1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Відніміть 1 від 4, щоб отримати 3.

$$\frac{8}{7}+\frac{3}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Перетворіть 7 на дріб \frac{14}{2}.

$$\frac{8}{7}+\frac{3}{2}-\left(\frac{14}{2}-\frac{1}{2}\right)+3$$

Оскільки знаменник дробів \frac{14}{2} і \frac{1}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{8}{7}+\frac{3}{2}-\frac{14-1}{2}+3$$

Відніміть 1 від 14, щоб отримати 13.

$$\frac{8}{7}+\frac{3}{2}-\frac{13}{2}+3$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{2} і \frac{13}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{8}{7}+\frac{3-13}{2}+3$$

Відніміть 13 від 3, щоб отримати -10.

$$\frac{8}{7}+\frac{-10}{2}+3$$

Розділіть -10 на 2, щоб отримати -5.

$$\frac{8}{7}-5+3$$

Перетворіть 5 на дріб \frac{35}{7}.

$$\frac{8}{7}-\frac{35}{7}+3$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{7} і \frac{35}{7} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{8-35}{7}+3$$

Відніміть 35 від 8, щоб отримати -27.

$$-\frac{27}{7}+3$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{21}{7}.

$$-\frac{27}{7}+\frac{21}{7}$$

Оскільки -\frac{27}{7} та \frac{21}{7} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-27+21}{7}$$

Додайте -27 до 21, щоб обчислити -6.

$$-\frac{6}{7}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{6}{7} = -0,8571428571428571$$