Розв'яжіть 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 3x з обох сторін.

$$9x^{2}-3x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 9x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 3x з обох сторін.

$$9x^{2}-3x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 9 замість a, -3 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

Помножте 2 на 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±3}{18} за додатного значення ±. Додайте 3 до 3.

$$x=\frac{6}{18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{6}{18} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±3}{18} за від’ємного значення ±. Відніміть 3 від 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Розділіть 0 на 18.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 3x з обох сторін.

$$9x^{2}-3x=0$$

Розділіть обидві сторони на 9.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

Ділення на 9 скасовує множення на 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-3}{9} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Розділіть 0 на 9.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Поділіть -\frac{1}{3} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{1}{6}. Потім додайте -\frac{1}{6} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{1}{6} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Розкладіть x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Додайте \frac{1}{6} до обох сторін цього рівняння.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$