Розв'яжіть 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 25 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$9x^{2}=-25$$

Розділіть обидві сторони на 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 9 замість a, 0 замість b і 25 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Помножте -4 на 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Помножте -36 на 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Видобудьте квадратний корінь із -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Помножте 2 на 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±30i}{18} за додатного значення ±.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±30i}{18} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$