Розв'яжіть 9sqrt{3}(sqrt{7}-sqrt{15})

$$9 \sqrt { 3 } ( \sqrt { 7 } - \sqrt { 15 } )$$

Обчислити

$$9\left(\sqrt{21}-3\sqrt{5}\right)\approx -19,130654138$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 9\sqrt{3} на \sqrt{7}-\sqrt{15}.

$$9\sqrt{3}\sqrt{7}-9\sqrt{3}\sqrt{15}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{7}, перемножте номери в квадратних корені.

$$9\sqrt{21}-9\sqrt{3}\sqrt{15}$$

Розкладіть 15=3\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$9\sqrt{21}-9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$9\sqrt{21}-9\times 3\sqrt{5}$$

Помножте -9 на 3, щоб отримати -27.

$$9\sqrt{21}-27\sqrt{5}$$