Розв'яжіть 9div(x-9)+2

$$9 \div (x-9)+2$$

Обчислити

$$\frac{2x-9}{x-9}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{x-9}{x-9}.

$$\frac{9}{x-9}+\frac{2\left(x-9\right)}{x-9}$$

Оскільки \frac{9}{x-9} та \frac{2\left(x-9\right)}{x-9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{9+2\left(x-9\right)}{x-9}$$

Виконайте множення у виразі 9+2\left(x-9\right).

$$\frac{9+2x-18}{x-9}$$

Зведіть подібні члени у виразі 9+2x-18.

$$\frac{-9+2x}{x-9}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{9}{\left(x-9\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{x-9}{x-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{x-9}+\frac{2\left(x-9\right)}{x-9})$$

Оскільки \frac{9}{x-9} та \frac{2\left(x-9\right)}{x-9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9+2\left(x-9\right)}{x-9})$$

Виконайте множення у виразі 9+2\left(x-9\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9+2x-18}{x-9})$$

Зведіть подібні члени у виразі 9+2x-18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-9+2x}{x-9})$$

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(x^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-9)-\left(2x^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-9)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-9\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-9\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(x^{1}-9\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-9\right)x^{0}}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-9\times 2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{2x^{1}-9\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{2x^{1}-18x^{0}-\left(2x^{1}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Видаліть зайві дужки.

$$\frac{2x^{1}-18x^{0}-2x^{1}-\left(-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-18-\left(-9\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Відніміть 2 від 2 і -9 від -18.

$$\frac{-9x^{0}}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{-9x^{0}}{\left(x-9\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{-9}{\left(x-9\right)^{2}}$$