Розв'яжіть 9*(1/9+3/4)-1:5/6*28/48

$$9 \cdot ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 3 } { 4 } ) - 1 : \frac { 5 } { 6 } \cdot \frac { 28 } { 48 }$$

Обчислити

$$\frac{141}{20}=7,05$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 9 та 4 – це 36. Перетворіть \frac{1}{9} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 36.

$$9\left(\frac{4}{36}+\frac{27}{36}\right)-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Оскільки \frac{4}{36} та \frac{27}{36} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$9\times \frac{4+27}{36}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Додайте 4 до 27, щоб обчислити 31.

$$9\times \frac{31}{36}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Виразіть 9\times \frac{31}{36} як єдиний дріб.

$$\frac{9\times 31}{36}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Помножте 9 на 31, щоб отримати 279.

$$\frac{279}{36}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 9, щоб звести дріб \frac{279}{36} до нескоротного вигляду.

$$\frac{31}{4}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Розділіть 1 на \frac{5}{6}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{5}{6}.

$$\frac{31}{4}-1\times \frac{6}{5}\times \frac{28}{48}$$

Помножте 1 на \frac{6}{5}, щоб отримати \frac{6}{5}.

$$\frac{31}{4}-\frac{6}{5}\times \frac{28}{48}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{28}{48} до нескоротного вигляду.

$$\frac{31}{4}-\frac{6}{5}\times \frac{7}{12}$$

Щоб помножити \frac{6}{5} на \frac{7}{12}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{31}{4}-\frac{6\times 7}{5\times 12}$$

Виконайте множення в дробу \frac{6\times 7}{5\times 12}.

$$\frac{31}{4}-\frac{42}{60}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{42}{60} до нескоротного вигляду.

$$\frac{31}{4}-\frac{7}{10}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 10 – це 20. Перетворіть \frac{31}{4} та \frac{7}{10} на дроби зі знаменником 20.

$$\frac{155}{20}-\frac{14}{20}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{155}{20} і \frac{14}{20} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{155-14}{20}$$

Відніміть 14 від 155, щоб отримати 141.

$$\frac{141}{20}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{1}{20} = 7,05$$