Розв'яжіть 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Знайдіть x

$$x=6$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$9^{x-4}=81$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Розділіть обидві сторони на \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Додайте 4 до обох сторін цього рівняння.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$