Розв'яжіть 9^x=sqrt{9}

$$9 ^ { x } = \sqrt { 9 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$9^{x}=\sqrt{9}$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(9^{x})=\log(3)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(9)=\log(3)$$

Розділіть обидві сторони на \log(9).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(9)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(3\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$