Розв'яжіть 9^3x-8=6561

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6561$$

Знайдіть x

$$x=4$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$9^{3x-8}=6561$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6561)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6561)$$

Розділіть обидві сторони на \log(9).

$$3x-8=\frac{\log(6561)}{\log(9)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-8=\log_{9}\left(6561\right)$$

Додайте 8 до обох сторін цього рівняння.

$$3x=4-\left(-8\right)$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x=\frac{12}{3}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$