Розв'яжіть 9^{0}+9*9^{3}:9^{2}-{21:7+2^{3}*[61-4^2-(2^6:2^3+6):2]-16^2}

$$9 ^ { 0 } + 9 \times 9 ^ { 3 } : 9 ^ { 2 } - \{ 21 : 7 + 2 ^ { 3 } \times [ 61 - 4 ^ { 2 } - ( 2 ^ { 6 } : 2 ^ { 3 } + 6 ) : 2 ] - 16 ^ { 2 } \}$$

Обчислити

$$31$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 1, щоб отримати 4.

$$9^{0}+\frac{9^{4}}{9^{2}}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть 2 від 4, щоб отримати 2.

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть 3 від 6, щоб отримати 3.

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Обчисліть 9 у степені 0 і отримайте 1.

$$1+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Обчисліть 9 у степені 2 і отримайте 81.

$$1+81-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Додайте 1 до 81, щоб обчислити 82.

$$82-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Розділіть 21 на 7, щоб отримати 3.

$$82-\left(3+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$82-\left(3+8\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$82-\left(3+8\left(61-16-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Відніміть 16 від 61, щоб отримати 45.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{8+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Додайте 8 до 6, щоб обчислити 14.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{14}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Розділіть 14 на 2, щоб отримати 7.

$$82-\left(3+8\left(45-7\right)-16^{2}\right)$$

Відніміть 7 від 45, щоб отримати 38.

$$82-\left(3+8\times 38-16^{2}\right)$$

Помножте 8 на 38, щоб отримати 304.

$$82-\left(3+304-16^{2}\right)$$

Додайте 3 до 304, щоб обчислити 307.

$$82-\left(307-16^{2}\right)$$

Обчисліть 16 у степені 2 і отримайте 256.

$$82-\left(307-256\right)$$

Відніміть 256 від 307, щоб отримати 51.

$$82-51$$

Відніміть 51 від 82, щоб отримати 31.

$$31$$

Розкласти на множники

$$31$$