Розв'яжіть 9+(x+2y)i=x+7i

$$9 + ( x + 2 y ) i = x + 7 i$$

Знайдіть x

$$x=\left(-1+i\right)y+\left(8+i\right)$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+2y на i.

$$9+ix+2iy=x+7i$$

Відніміть x з обох сторін.

$$9+ix+2iy-x=7i$$

Додайте ix до -x, щоб отримати \left(-1+i\right)x.

$$9+\left(-1+i\right)x+2iy=7i$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$\left(-1+i\right)x+2iy=7i-9$$

Відніміть 2iy з обох сторін.

$$\left(-1+i\right)x=7i-9-2iy$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-1+i\right)x=-9+7i-2iy$$

Розділіть обидві сторони на -1+i.

$$\frac{\left(-1+i\right)x}{-1+i}=\frac{-9+7i-2iy}{-1+i}$$

Ділення на -1+i скасовує множення на -1+i.

$$x=\frac{-9+7i-2iy}{-1+i}$$

Розділіть -9+7i-2iy на -1+i.

$$x=\left(-1+i\right)y+\left(8+i\right)$$

Знайдіть y

$$y=\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)x+\left(\frac{7}{2}+\frac{9}{2}i\right)$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+2y на i.

$$9+ix+2iy=x+7i$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$ix+2iy=x+7i-9$$

Відніміть ix з обох сторін.

$$2iy=x+7i-9-ix$$

Додайте x до -ix, щоб отримати \left(1-i\right)x.

$$2iy=\left(1-i\right)x+7i-9$$

Рівняння має стандартну форму.

$$2iy=\left(1-i\right)x+\left(-9+7i\right)$$

Розділіть обидві сторони на 2i.

$$\frac{2iy}{2i}=\frac{\left(1-i\right)x+\left(-9+7i\right)}{2i}$$

Ділення на 2i скасовує множення на 2i.

$$y=\frac{\left(1-i\right)x+\left(-9+7i\right)}{2i}$$

Розділіть \left(1-i\right)x+\left(-9+7i\right) на 2i.

$$y=\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)x+\left(\frac{7}{2}+\frac{9}{2}i\right)$$