Розв'яжіть 8x=458sqrt{5x*218*x*14}

$$8x=458 \sqrt{ 5x \times 218 \times x \times 14 }$$

Знайдіть x

$$x=0$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(8x\right)^{2}=\left(458\sqrt{5x\times 218x\times 14}\right)^{2}$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\left(8x\right)^{2}=\left(458\sqrt{5x^{2}\times 218\times 14}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(8x\right)^{2}

$$8^{2}x^{2}=\left(458\sqrt{5x^{2}\times 218\times 14}\right)^{2}$$

Обчисліть 8 у степені 2 і отримайте 64.

$$64x^{2}=\left(458\sqrt{5x^{2}\times 218\times 14}\right)^{2}$$

Помножте 5 на 218, щоб отримати 1090.

$$64x^{2}=\left(458\sqrt{1090x^{2}\times 14}\right)^{2}$$

Помножте 1090 на 14, щоб отримати 15260.

$$64x^{2}=\left(458\sqrt{15260x^{2}}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(458\sqrt{15260x^{2}}\right)^{2}

$$64x^{2}=458^{2}\left(\sqrt{15260x^{2}}\right)^{2}$$

Обчисліть 458 у степені 2 і отримайте 209764.

$$64x^{2}=209764\left(\sqrt{15260x^{2}}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{15260x^{2}} у степені 2 і отримайте 15260x^{2}.

$$64x^{2}=209764\times 15260x^{2}$$

Помножте 209764 на 15260, щоб отримати 3200998640.

$$64x^{2}=3200998640x^{2}$$

Відніміть 3200998640x^{2} з обох сторін.

$$64x^{2}-3200998640x^{2}=0$$

Додайте 64x^{2} до -3200998640x^{2}, щоб отримати -3200998576x^{2}.

$$-3200998576x^{2}=0$$

Розділіть обидві сторони на -3200998576. Якщо розділити нуль на будь-яке число, результат буде нульовий.

$$x^{2}=0$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=0 x=0$$

Тепер рівняння розв’язано. Розв’язки збігаються.

$$x=0$$

Підставте 0 замість x в іншому рівнянні: 8x=458\sqrt{5x\times 218x\times 14}.

$$8\times 0=458\sqrt{5\times 0\times 218\times 0\times 14}$$

Спростіть. Значення x=0 задовольняє рівнянню.

$$0=0$$

Рівняння 8x=458\sqrt{15260x^{2}} має один розв’язок.

$$x=0$$