Розв'яжіть 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Знайдіть n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Розділіть обидві сторони на 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Розділіть обидві сторони на \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$