Розв'яжіть 81x^2leq16

$$81 x ^ { 2 } \leq 16$$

Знайти x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{4}{9},\frac{4}{9}\end{bmatrix}$$

Покрокове розв’язання

Розділіть обидві сторони на 81. Оскільки 81 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x^{2}\leq \frac{16}{81}$$

Обчисліть квадратний корінь із \frac{16}{81}, щоб отримати \frac{4}{9}. Перепишіть \frac{16}{81} як \left(\frac{4}{9}\right)^{2}.

$$x^{2}\leq \left(\frac{4}{9}\right)^{2}$$

Нерівність виконується для |x|\leq \frac{4}{9}.

$$|x|\leq \frac{4}{9}$$

Перепишіть |x|\leq \frac{4}{9} як x\in \left[-\frac{4}{9},\frac{4}{9}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{4}{9},\frac{4}{9}\end{bmatrix}$$