Розв'яжіть 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Знайдіть x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Відніміть \frac{25}{81} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Помножте обидві сторони на 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Розглянемо 81x^{2}-25. Перепишіть 81x^{2}-25 як \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 9x-5=0 та 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Відніміть \frac{25}{81} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{25}{81} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} за додатного значення ±.

$$x=\frac{5}{9}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$