Розв'яжіть 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Знайдіть c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розглянемо 81c^{2}-16. Перепишіть 81c^{2}-16 як \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 9c-4=0 та 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 16 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$81c^{2}=16$$

Розділіть обидві сторони на 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 81 замість a, 0 замість b і -16 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Помножте -4 на 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Помножте -324 на -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Видобудьте квадратний корінь із 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Помножте 2 на 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±72}{162} за додатного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 18, щоб звести дріб \frac{72}{162} до нескоротного вигляду.

$$c=\frac{4}{9}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±72}{162} за від’ємного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 18, щоб звести дріб \frac{-72}{162} до нескоротного вигляду.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$