Розв'яжіть 8000({left(1+10/4right)}^4*8

$$8000( { \left(1+ \frac{ 10 }{ 4 } \right) }^{ 4 \times 8 }$$

Обчислити

$$\frac{138053459280490080788162400125}{67108864}=2,05715685 \cdot 10^{21}$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{10}{4} до нескоротного вигляду.

$$8000\left(1+\frac{5}{2}\right)^{4\times 8}$$

Додайте 1 до \frac{5}{2}, щоб обчислити \frac{7}{2}.

$$8000\times \left(\frac{7}{2}\right)^{4\times 8}$$

Помножте 4 на 8, щоб отримати 32.

$$8000\times \left(\frac{7}{2}\right)^{32}$$

Обчисліть \frac{7}{2} у степені 32 і отримайте \frac{1104427674243920646305299201}{4294967296}.

$$8000\times \frac{1104427674243920646305299201}{4294967296}$$

Помножте 8000 на \frac{1104427674243920646305299201}{4294967296}, щоб отримати \frac{138053459280490080788162400125}{67108864}.

$$\frac{138053459280490080788162400125}{67108864}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 ^ {3} \cdot 7 ^ {32}}{2 ^ {26}} = 2,057156850106866 \times 10^{21}$$