Розв'яжіть 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Знайдіть x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8000 на 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Відкиньте 10, тобто найбільший спільний дільник для 8000 й 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 8000+800x на кожен член 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Відкиньте 10, тобто найбільший спільний дільник для 8000 й 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Додайте -800x до 800x, щоб отримати 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Відкиньте 10, тобто найбільший спільний дільник для 800 й 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Відніміть 320 від 8000, щоб отримати 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Відніміть 8000 з обох сторін.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Відніміть 8000 від 7680, щоб отримати -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Розділіть обидві сторони на -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Розділіть -320 на -80, щоб отримати 4.

$$x^{2}=4$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=2 x=-2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8000 на 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Відкиньте 10, тобто найбільший спільний дільник для 8000 й 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 8000+800x на кожен член 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Відкиньте 10, тобто найбільший спільний дільник для 8000 й 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Додайте -800x до 800x, щоб отримати 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Відкиньте 10, тобто найбільший спільний дільник для 800 й 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Відніміть 320 від 8000, щоб отримати 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Відніміть 7680 з обох сторін.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Відніміть 7680 від 8000, щоб отримати 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -80 замість a, 0 замість b і 320 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Помножте -4 на -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Помножте 320 на 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Помножте 2 на -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±320}{-160} за додатного значення ±. Розділіть 320 на -160.

$$x=-2$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±320}{-160} за від’ємного значення ±. Розділіть -320 на -160.

$$x=2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-2 x=2$$