Розв'яжіть 8-7/6-11{5-frac{2/4-frac{2{3}}}}

$$8- \frac{ 7 }{ 6- \frac{ 11 }{ 5- \frac{ 2 }{ 4- \frac{ 2 }{ 3 } } } }$$

Обчислити

$$6$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 4 на дріб \frac{12}{3}.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{12}{3}-\frac{2}{3}}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{12}{3} і \frac{2}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{12-2}{3}}}}$$

Відніміть 2 від 12, щоб отримати 10.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{10}{3}}}}$$

Розділіть 2 на \frac{10}{3}, помноживши 2 на величину, обернену до \frac{10}{3}.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-2\times \frac{3}{10}}}$$

Виразіть 2\times \frac{3}{10} як єдиний дріб.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2\times 3}{10}}}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{6}{10}}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{6}{10} до нескоротного вигляду.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{3}{5}}}$$

Перетворіть 5 на дріб \frac{25}{5}.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{25}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{25}{5} і \frac{3}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{25-3}{5}}}$$

Відніміть 3 від 25, щоб отримати 22.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{22}{5}}}$$

Розділіть 11 на \frac{22}{5}, помноживши 11 на величину, обернену до \frac{22}{5}.

$$8-\frac{7}{6-11\times \frac{5}{22}}$$

Виразіть 11\times \frac{5}{22} як єдиний дріб.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11\times 5}{22}}$$

Помножте 11 на 5, щоб отримати 55.

$$8-\frac{7}{6-\frac{55}{22}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 11, щоб звести дріб \frac{55}{22} до нескоротного вигляду.

$$8-\frac{7}{6-\frac{5}{2}}$$

Перетворіть 6 на дріб \frac{12}{2}.

$$8-\frac{7}{\frac{12}{2}-\frac{5}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{12}{2} і \frac{5}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$8-\frac{7}{\frac{12-5}{2}}$$

Відніміть 5 від 12, щоб отримати 7.

$$8-\frac{7}{\frac{7}{2}}$$

Розділіть 7 на \frac{7}{2}, помноживши 7 на величину, обернену до \frac{7}{2}.

$$8-7\times \frac{2}{7}$$

Відкиньте 7 і 7.

$$8-2$$

Відніміть 2 від 8, щоб отримати 6.

$$6$$

Розкласти на множники

$$2\times 3$$