Розв'яжіть 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

Знайдіть x

$$x=9$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8x на x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 8x-72=0.

$$x=0 x=9$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8x на x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 8 замість a, -72 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

Число, протилежне до -72, дорівнює 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

Помножте 2 на 8.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{72±72}{16} за додатного значення ±. Додайте 72 до 72.

$$x=\frac{144}{16}$$

Розділіть 144 на 16.

$$x=9$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{72±72}{16} за від’ємного значення ±. Відніміть 72 від 72.

$$x=\frac{0}{16}$$

Розділіть 0 на 16.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=9 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8x на x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Розділіть обидві сторони на 8.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

Ділення на 8 скасовує множення на 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Розділіть -72 на 8.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

Розділіть 0 на 8.

$$x^{2}-9x=0$$

Поділіть -9 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{9}{2}. Потім додайте -\frac{9}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{9}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Розкладіть x^{2}-9x+\frac{81}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Додайте \frac{9}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$x=9 x=0$$