Розв'яжіть 8x^5-10x^2+20x^3-25

$$8 x ^ { 5 } - 10 x ^ { 2 } + 20 x ^ { 3 } - 25$$

Розкласти на множники

$$\left(2x^{2}+5\right)\left(4x^{3}-5\right)$$

Покрокове розв’язання

8x^{5}-10x^{2}+20x^{3}-25=\left(8x^{5}-10x^{2}\right)+\left(20x^{3}-25\right) групування та 2x^{2} у першому групі з першої та 5 в першу групу.

$$2x^{2}\left(4x^{3}-5\right)+5\left(4x^{3}-5\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 4x^{3}-5, використовуючи властивість дистрибутивності. Ці многочлени не розкладаються на множники, бо не мають раціональних коренів: 4x^{3}-5,2x^{2}+5.

$$\left(4x^{3}-5\right)\left(2x^{2}+5\right)$$

Обчислити

$$\left(2x^{2}+5\right)\left(4x^{3}-5\right)$$