Розв'яжіть 8x^4-128

$$8 x ^ { 4 } - 128$$

Розкласти на множники

$$8\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 8 за дужки.

$$8\left(x^{4}-16\right)$$

Розглянемо x^{4}-16. Перепишіть x^{4}-16 як \left(x^{2}\right)^{2}-4^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Розглянемо x^{2}-4. Перепишіть x^{2}-4 як x^{2}-2^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен x^{2}+4 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$8\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Обчислити

$$8\left(x^{4}-16\right)$$