Розв'яжіть 8x^3-64y^3

$$8 x ^ { 3 } - 64 y ^ { 3 }$$

Розкласти на множники

$$8\left(x-2y\right)\left(x^{2}+2xy+4y^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 8 за дужки.

$$8\left(x^{3}-8y^{3}\right)$$

Розглянемо x^{3}-8y^{3}. Перепишіть x^{3}-8y^{3} як x^{3}-\left(2y\right)^{3}. Різниця кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x^{2}+2xy+4y^{2}\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$8\left(x-2y\right)\left(x^{2}+2xy+4y^{2}\right)$$

Обчислити

$$8\left(x^{3}-8y^{3}\right)$$