Розв'яжіть 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 9 з обох сторін.

$$8x^{2}=313-9$$

Відніміть 9 від 313, щоб отримати 304.

$$8x^{2}=304$$

Розділіть обидві сторони на 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Розділіть 304 на 8, щоб отримати 38.

$$x^{2}=38$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 313 з обох сторін.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Відніміть 313 від 9, щоб отримати -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 8 замість a, 0 замість b і -304 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Помножте -4 на 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Помножте -32 на -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Видобудьте квадратний корінь із 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Помножте 2 на 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{38}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{38}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$