Розв'яжіть 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Розкласти на множники

$$x\left(8x+25\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(8x+25\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+25x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

Видобудьте квадратний корінь із 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

Помножте 2 на 8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-25±25}{16} за додатного значення ±. Додайте -25 до 25.

$$x=\frac{0}{16}$$

Розділіть 0 на 16.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-25±25}{16} за від’ємного значення ±. Відніміть 25 від -25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-50}{16} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{25}{8} на x_{2}.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Щоб додати \frac{25}{8} до x, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

Відкиньте 8, тобто найбільший спільний дільник для 8 й 8.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Обчислити

$$x\left(8x+25\right)$$