Розв'яжіть 8x^3+36x^2y+54xy^2+26y^3

$$8 { x }^{ 3 } +36 { x }^{ 2 } y+54x { y }^{ 2 } +26 { y }^{ 3 }$$

Розкласти на множники

$$2\left(x+y\right)\left(4x^{2}+14xy+13y^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(4x^{3}+18x^{2}y+27xy^{2}+13y^{3}\right)$$

Розглянемо 4x^{3}+18x^{2}y+27xy^{2}+13y^{3}. Розгляньте 4x^{3}+18x^{2}y+27xy^{2}+13y^{3} як многочлен над змінною x.

$$4x^{3}+18yx^{2}+27y^{2}x+13y^{3}$$

Знайдіть один співмножник форми kx^{m}+n, де kx^{m} ділить одночлен із найвищим степенем 4x^{3}, а n ділить постійний множник 13y^{3}. Один зі співмножників становить x+y. Розкладіть многочлен, поділивши його на цей співмножник.

$$\left(x+y\right)\left(4x^{2}+14xy+13y^{2}\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2\left(x+y\right)\left(4x^{2}+14xy+13y^{2}\right)$$

Обчислити

$$2\left(x+y\right)\left(4x^{2}+14xy+13y^{2}\right)$$